①at odds with～（～と対立して）
「odds」は「勝ち目」という意味です。
日本語でも「オッズ」と言いますね。
～と勝ち目を争う
→～と対立する
②carry out～（～を実行する）
今まで計画していたことを「外に運び出す（carry out）」イメージを持ってみてください。
そうすれば「実行する」という訳が出てくるでしょう。
③set off～（～を点火させる・出発する）
「off」は「離れる」・「set」は「準備万端な状態にセットする」イメージを持ってください。
手にマッチをもって火をつける準備万端！
→手からマッチを離す
→点火する
出かける準備万端！
→家から離れる
→出発する
④look out～（～に気を付ける）
「out」は「内から外」のイメージを持ちましょう。
自分の外側を見る
→自分の周りを見る
→注意する・気を付ける
⑤quite a few（かなり多くの）
quite a little（かなり多くの）
この熟語を理解する前に以下のことを知っておきましょう。
few ＋可算名詞：ほとんどない
little＋不可算名詞：かなりある
a few＋可算名詞：少しある
a little＋不可算名詞：少しある
ここで大事なのは、「a」が「ある」という意味であることです。
「quite」は強調ですが、
「quite a few」・「 quite a little」は、
「ある」ことを強調するので、
「かなりある」となります。
今回は以上です。
火で森を守る
常識に反しているようですが、
高く育ちすぎて日光を遮るようになった木を燃やし、
その下の木に日光を届けて育つようにする狙いが考えられますね。